На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни его дви­же­ния. На­чаль­ная ко­ор­ди­на­та х₀ ве­ло­си­пе­ди­ста равна:

За­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки, дви­жу­щей­ся вдоль оси Ox, от вре­ме­ни t имеет вид: где В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль ско­ро­сти υ ма­те­ри­аль­ной точки равен:

Тон­кий стер­жень длины l = 1,6 м с за­креп­лен­ны­ми на его кон­цах не­боль­ши­ми бу­син­ка­ми 1 и 2 рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. рис.). Если мо­дуль уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния стерж­ня ω = 4,0 рад/с, а мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния пер­вой бу­син­ки a₁ = 5,6 м/с², то мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a₂ вто­рой бу­син­ки равен:

Те­леж­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти про­тив ча­со­вой стрел­ки с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью ω (см. рис.). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ли­ней­ной ско­ро­стью дви­же­ния те­леж­ки и ее на­прав­ле­ни­ем, а также между уско­ре­ни­ем те­леж­ки и его на­прав­ле­ни­ем:

Тело дви­га­лось в про­стран­стве под дей­стви­ем трёх по­сто­ян­ных по на­прав­ле­нию сил Мо­дуль пер­вой силы F₁  =  10 Н, вто­рой  — F₂  =  35 Н. Мо­дуль тре­тьей силы F₃ на раз­ных участ­ках пути из­ме­нял­ся со вре­ме­нем так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. Если из­вест­но, что толь­ко на одном участ­ке тело дви­га­лось рав­но­мер­но, то на гра­фи­ке этот уча­сток обо­зна­чен циф­рой:

В ниж­ней части со­су­да, за­пол­нен­но­го газом, на­хо­дит­ся сколь­зя­щий без тре­ния не­ве­со­мый пор­шень (см.рис.). Для удер­жа­ния порш­ня в рав­но­ве­сии к нему при­ло­же­на внеш­няя сила На­прав­ле­ние силы дав­ле­ния газа, дей­ству­ю­щей на плос­кую стен­ку AB со­су­да, ука­за­но стрел­кой, номер ко­то­рой:

На гра­фи­ке в ко­ор­ди­на­тах (p, V) пред­став­лен про­цесс 1→2 в иде­аль­ном газе, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но. В ко­ор­ди­на­тах (V, T) этому про­цес­су со­от­вет­ству­ет гра­фик, обо­зна­чен­ный бук­вой:

А	Б	В	Г	Д

При изо­тер­ми­че­ском сжа­тии дав­ле­ние иде­аль­но­го газа из­ме­ни­лось от p₁ = 0,15 МПа до p₂ = 0,18 МПа. Если ко­неч­ный объем газа V₂ = 5,0 л, то на­чаль­ный объем V₁ газа равен:

Иде­аль­ный газ на­хо­дит­ся в бал­ло­не вме­сти­мо­стью V = 3,6 м³ под дав­ле­ни­ем p = 0,46 кПа. Если тем­пе­ра­ту­ра газа T = 300 К, то число N всех мо­ле­кул газа в бал­ло­не равно:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между при­бо­ром и фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной, ко­то­рую он из­ме­ря­ет:

Ма­те­ри­аль­ная точка мас­сой m = 2,5 кг дви­жет­ся вдоль оси Ox. Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки на эту ось от вре­ме­ни t пред­став­лен на ри­сун­ке. В мо­мент вре­ме­ни t = 4 c мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей всех сил F, при­ло­жен­ных к ма­те­ри­аль­ной точке, равен ... H.

С по­мо­щью подъёмного ме­ха­низ­ма груз рав­но­уско­рен­но под­ни­ма­ют вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Земли. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 10 с после на­ча­ла подъёма груз на­хо­дил­ся на вы­со­те h = 50 м, про­дол­жая дви­же­ние. Если сила тяги подъёмного ме­ха­низ­ма к этому мо­мен­ту вре­ме­ни со­вер­ши­ла ра­бо­ту А = 44 кДж, то масса m груза равна ... кг.

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии Е_к тела, дви­жу­ще­го­ся вдоль оси Ох, от ко­ор­ди­на­ты х. На участ­ке АВ мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей сил, при­ло­жен­ных к телу, равен ... Н.

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны фо­то­гра­фии элек­тро­мо­би­ля, сде­лан­ные через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни Δt  =  2,0 c. Если элек­тро­мо­биль дви­гал­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­уско­рен­но, то в мо­мент вре­ме­ни, когда был сде­лан тре­тий сни­мок, про­ек­ция ско­ро­сти дви­же­ния элек­тро­мо­би­ля υ_x на ось Ox была равна ... км/ч.

В за­кры­том со­су­де вме­сти­мо­стью V = 1,50 см³ на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул ко­то­ро­го Если число мо­ле­кул газа в со­су­де то дав­ле­ние p газа в со­су­де равно ... кПа. (Число Аво­га­д­ро  — 6,02 · 10²³ моль^–1.)

Воз­дух (c = 1 кДж/(кг · °C)) при про­хож­де­нии через элек­три­че­ский фен на­гре­ва­ет­ся от тем­пе­ра­ту­ры t₁ = 20 °C до t₂  =  60 °C. Если мощ­ность, по­треб­ля­е­мая феном, P = 1,0 кВт, то масса m воз­ду­ха, про­хо­дя­ще­го через фен за про­ме­жу­ток вре­ме­ни τ = 10 мин, равна ... кг.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T_н на­гре­ва­те­ля теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей по циклу Карно, от вре­ме­ни τ. Если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка теп­ло­вой ма­ши­ны T_х = − 3 °C, то мак­си­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия η_max ма­ши­ны был равен ... %.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока, ключа и трех ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 4,00 Ом, R₃ = 2,00 Ом. По цепи в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни t = 20,0 с про­хо­дит элек­три­че­ский ток. Если ЭДС ис­точ­ни­ка тока ε = 12,0 В, а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 2,00 Ом, то по­лез­ная ра­бо­та A_{по­лезн.} тока на внеш­нем участ­ке цепи при разо­мкну­том ключе К равна ... Дж.

За­ви­си­мость силы тока I в ни­хро­мо­вом про­вод­ни­ке, масса ко­то­ро­го m = 30 г и со­про­тив­ле­ние R = 1,3 Ом, от вре­ме­ни t имеет вид где B = 60 мA, D = 2,2 c^-1. Если по­те­ри энер­гии в окру­жа­ю­щую среду от­сут­ству­ют, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 3,0 мин после за­мы­ка­ния цепи из­ме­не­ние аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры про­вод­ни­ка равно ... К.

Две ча­сти­цы мас­са­ми за­ря­ды ко­то­рых дви­жут­ся в ва­ку­у­ме в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ин­дук­ция B ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­на их ско­ро­стям. Рас­сто­я­ние l = 100 см между ча­сти­ца­ми остаётся по­сто­ян­ным. Мо­ду­ли ско­ро­стей ча­стиц а их на­прав­ле­ния про­ти­во­по­лож­ны в любой мо­мент вре­ме­ни. Если пре­не­бречь вли­я­ни­ем маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го ча­сти­ца­ми, то мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции В поля равен ... мТл.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го В  =  0,020 Тл, а линии ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны, «парит» в со­сто­я­нии покоя ме­тал­ли­че­ский стер­жень. Ось стерж­ня го­ри­зон­таль­на и пер­пен­ди­ку­ляр­на ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Если сила тока в стерж­не I  =  54 А, то пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния S стерж­ня равна ... мм².

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го В = 0,35 Tл, на­хо­дят­ся два длин­ных вер­ти­каль­ных про­вод­ни­ка, рас­по­ло­жен­ные в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной ли­ни­ям ин­дук­ции (см. рис.). Рас­сто­я­ние между про­вод­ни­ка­ми l = 12,0 см. Про­вод­ни­ки в верх­ней части под­клю­че­ны к кон­ден­са­то­ру, ёмкость ко­то­ро­го C = 1 Ф. По про­вод­ни­кам на­чи­на­ет сколь­зить без тре­ния и без на­ру­ше­ния кон­так­та го­ри­зон­таль­ный про­во­дя­щий стер­жень мас­сой m = 2,1 г. Если элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние всех про­вод­ни­ков пре­не­бре­жи­мо мало, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 0,092 с после на­ча­ла дви­же­ния стерж­ня заряд q кон­ден­са­то­ра будет равен ... мКл.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  546 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₁  =  4) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка (m₂  =  5) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  8,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  4,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те а сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.